about R2

这个toy完全是参照垠神这篇文章做的Java版翻译, 具体内容可以看垠神的文章, 下面是toy的一些细节和自己的总结

the basic match

  • (a b) –pattern–> a b –spilt–> E1: a E2: b
  • (a (a b)) –pattern–> a (a b) –spilt–> E1: a E2: (a b)
  • ((a b) b) –pattern–> (a b) b –spilt–> E1: (a b) E2: b
  • ((a b) (a b)) –pattern–> (a b) (a b) –spilt–> E1: (a b) E2: (a b)

basic syntax and meaning

  • 数字: 1
  • 变量: x
  • 函数: (lambda (x) e) //执行e, 其中x是形参
  • 绑定: (let ([x e1]) e2) //执行e2, 而e2中x的值为e1, 常用与函数绑定
  • 调用: (e1 e2) //e1是函数符号, e2是函数入参
  • 算术: (@ e1 e2) //算式表达式

about env

the explain of env

在这个R2的解释器中, 环境的作用是保存所有出现过的变量所对应的值, 即所谓的变量作用域.

而文章中出现了两种不同的变量作用域, 分别是lexial scoping和dynamic scoping. 这两者最主要的区别静态和动态的区别. 如下例子:

(let ([x 2])
  (let ([f (lambda (y) (* x y))])
    (let ([x 4])
      (f 3))))

;; => 12//dynamic scoping的结果

对于dynamic scoping, 由于变量的值是动态赋值的, 不存在前一个对x的赋值会影响到后一个对x的赋值, 也就是每次都是取变量x最新的值

(let ([x 2])
  (let ([f (lambda (y) (* x y))])
    (let ([x 4])
      (f 3))))

;; => 6//lexical scoping的结果

对于lexical scoping, 变量x的值需要返回到定义这个变量的“环境”中取, 而这个特定的“环境”是在函数创建时确定的.

原因是函数只能“看到”创建时所对应的环境, 而创建后的环境是不在函数的范围内的. 所以, 取变量x的值需要返回函数“看到的环境”中取.

problems

但这里有两个问题, 一个是环境并存问题, 另一个是环境嵌套问题

考虑以下表达式

(+ 
  (let ([x 2]) (let ([f, (lambda (y) (+ x y))]) (f 4))),
  (let ([x 2]) (let ([f, (lambda (y) (* x y))]) (f 2))))

简单分析上述表达式, 可知有两个并存的环境, 如下图所示:

env1_pic

考虑以下表达式

(let ([x (let ([x 2]) 
            (let ([f, (lambda (y) (+ x y))])
                (f 3)))])
  (let ([f (lambda (y) (* x y))])
     (f 3)))

上述表达式是存在嵌套的环境的, 如下图所示: env2_pic

由于对lisp和闭包不熟悉, 所以也没有看出环境是否有实现上述两种结构, 而垠神的文章并没有给出相关的示例, 所以也不知道是否需要实现这种形式, 因此这两种形式的表达式都是无法解释的

目前的代码只能解释最简单和普通的情况, 也就是只有一个特定的“环境”, 如下所示

(let ([x 2]) (let ([f, (lambda (y) (+ x y))]) (f 4))

env0_pic

reference